私たちが使う電気料金やスマホ電波の料金は、多くがオークションで決まっています。しかし『勝者の呪い』と呼ばれる現象のせいで、最高額を入れた人ほど損をすることがありました。ウィルソンは共有価値（みんなに共通の価値）が不確実なとき、入札者が慎重になり価格が下がる仕組みを理論化しました。ミルグロムは共有価値と私的価値（個人ごとの評価）が混ざる場合を解析し、情報公開が高値落札を促すことを示しました。二人はさらに『同時多品目周回オークション（SMRA）』を設計し、周波数を一括で効率的に配分できるようにしました。これによりアメリカ政府だけで数十兆円規模の歳入が生まれ、通信サービスの普及にも貢献しています。

オークション理論はゲーム理論の不完全部情報ゲームに位置づけられ、入札者は自身の情報と他者の行動をベイズ的に推論し戦略を選択します。ウィルソン（1969, 1977）は一次価格入札における共有価値モデルを解析し、事後期待収益条件（RE condition）を導入してリスク中立下での均衡入札額を導出しました。ミルグロムとウェーバー（1982）は関連性のある価値モデルを提示し、情報の単調伝達（linkage principle）によりオークションルールが売り手収入を操作できることを証明しました。二人がFCC向けに開発したSMRAは、上昇時計方式と封印価格方式を組み合わせ、ライセンス間の補完性を考慮しながら価格発見と情報集約を同時に行います。その後の組合せ時計オークション（CCA）やインセンティブオークションはミルグロムが中心となり、整数計画法と価格ベクトル更新則を用いてNP困難な割当問題を現実時間で解くアルゴリズムを実装しています。これらの成果は公共資源配分、電力卸売市場、温室効果ガス排出枠取引など多岐に応用され、オークションデザインという新しい実証的研究分野を切り開きました。

ウィルソンは対称リスク中立入札者が独立同分布されたシグナルに基づき共有価値Vの事後分布を形成するモデルで、一次価格オークションのベイズ・ナッシュ均衡を解析し E[V | s_{(1)}]−∫_{0}^{s_{(1)}}F^{n-1}(t) dt/F^{n-1}(s_{(1)}) という入札関数を導出した。ミルグロムとウェーバーのlinkage principleは、シグナルの相関構造（affiliation）を仮定し、情報公開度が高いメカニズムほど期待収入が弱注文序で高いことを示した。SMRAはASC+sealed bidハイブリッドで、activity ruleによりtacit collusionを抑制し、standing high bid制がプロビジョナル割当を確定する。CCAではprice clockと深さ制約付きbranch-and-boundを統合し、VCGベースの最終価格決定でインセンティブ適合性を近似的に確保した。インセンティブオークションでは逆オークションとforwardオークションをDouble-Auction的に結合し、供給曲線を内生的にシフトさせることでテレビ帯域の再配分を達成している。これら設計はマルチユニット需要、補完性、情報非対称性が絡む環境でのメカニズム設計における標準的リファレンスとなり、現在も通信、エネルギー、環境経済分野で継続的に改良が進む。