原子同士が結合して分子になるとき、電子はそれぞれの原子に属するのではなく、分子全体を共有するように振る舞います。マリケンは『分子軌道法』を提唱し、電子の波としての性質を数式で表しました。原子軌道の重なり具合を計算すると、結合の強さや長さが予測できます。これは化学を実験から理論へと飛躍させ、計算機を使った分子設計の道を開きました。今日の半導体材料や光触媒の開発にも応用され、環境問題の解決にも貢献しています。

分子軌道法はヒュッケル近似やLCAO（線形結合原子軌道）に基づき、多電子系を一次結合係数で表すことで計算を容易にします。マリケンは軌道係数から電荷分布を評価する『マリケン人口解析』を導入し、分極や反応性の定量化を可能にしました。また、フロンティア分子軌道理論へと発展し、HOMO-LUMOギャップから反応経路を議論できるようになりました。これらの概念は有機合成の立体選択性設計や、生体分子の立体構造解析にも応用されています。さらに分子軌道法はHartree–Fock法、半経験的法、そして第一原理DFT計算へとつながり、計算化学の標準手法として定着しました。物質科学から薬理学まで、多岐にわたる分野で分子設計を加速しています。

マリケンはLCAO-MO展開において正規化定数とオーバーラップ積分を系統的に導入し、連立一次方程式を解くことで分子ハミルトニアンの固有値問題を定式化した。得られた係数から派生するマリケン人口解析は、軌道寄与の分解と電荷移動量の定量化を実現し、後のナチュラルポピュレーション解析やAIM理論の礎となった。また、σ–π分離を含む対称性考察により、選択則や円偏光二色性の理論的解釈を提供した。彼のMOフレームワークは、SF-XαやCNDO/S等の半経験的手法へスケールアップされ、当時の計算資源でも大規模分子の電子構造を扱う端緒を開いた。今日ではCASSCFやEOM-CC手法と連携し、多状態系のポテンシャルエネルギー面解析や非断熱動力学に不可欠である。