プリゴジンは、熱平衡から遠く離れた状態でも秩序が生まれることを示し、それを“散逸構造”と呼びました。たとえばベロウソフ・ジャボチンスキー反応のような振動反応では、反応熱が外へ逃げることで周期パターンが維持されます。彼はエントロピー生成率を導入し、不可逆過程の安定条件を数式で定式化しました。この理論は生物がなぜ一定の形を保ちつつ代謝できるのかを理解する手掛かりにもなりました。化学工業や気象モデルでのパターン形成解析にも応用されています。

古典熱力学は平衡近傍の線形応答に限定されていましたが、プリゴジンはこれを拡張し、遠隔平衡系での自己組織化を扱う枠組みを構築しました。非対称な拡散や化学バックル反応を解析するために、彼は“ブリュッセルター”と呼ばれる単純モデルを提案し、ホップ分岐による時間パターンの発生を理論的に示しました。さらに、詳細つり合いが破れると散逸が系の秩序をむしろ促進することを明らかにしました。これらの結果は生体膜でのイオンポンプ、惑星大気の対流セル、半導体レーザーのモード同期など、幅広い非線形開放系で検証されています。プリゴジンの仕事は、化学だけでなく物理学・生物学・社会科学における複雑系研究の基盤となりました。

プリゴジンはオンスガー相反関係の線形領域を越え、拡散結合非線形化学ネットワークに対し固有値解析と変分原理を適用することで動的秩序化条件を導いた。Brusselator や Oregonator に代表されるモデル系で、正のフィードバックと外部散逸が相転移的機構で協調し、空間・時間波動を生成することを示した。彼の散逸構造理論は Lyapunov 関数としての総エントロピー生成を最小化するのではなく、制約付き極大化が安定解を与えるという点で従来の最小エネルギー原理を刷新した。さらに粗視化手法に基づく確率過程のマスタ―方程式を用い、近似的に導かれるフラクチュエーション定理の前駆形を提示した。これらの成果は非平衡統計力学、反応拡散系のパターン選択、そして非線形制御論における分岐解析の礎となり、現在の自励振動デバイス設計や生体リズム解析にも応用されている。