物質は熱を受けると原子の振動が大きくなり、一般には膨張します。この膨張率を示す値を「線膨張係数」と言い、精密な長さ測定では大きな誤差要因となります。ギヨームは鉄とニッケルを約36％の割合で混ぜた合金が室温付近で線膨張係数がほぼゼロになることを発見しました。彼はこの合金をラテン語の「変わらない」を意味する invariabilis から「インバー」と名付けました。インバーで作った測定尺や地球測量用ワイヤは温度変化の影響を受けにくく、長距離の基線測定を大幅に正確にしました。また、懐中時計や精密時計のテンプの材料として用いることで、気温の違いによる進み遅れが減少しました。これらの応用は鉄道運行や国際通信など、社会インフラの時間・位置の統一に貢献しています。つまり彼の研究は、私たちが日常的に利用する科学技術の信頼性を高めたと言えます。

19世紀末まで精密長さ標準は真鍮や白金イリジウム合金が用いられていたが、これらは温度係数がおよそ10×10⁻⁶ K⁻¹で決して小さくなかった。ギヨームはスイスの国際度量衡局で標準器の誤差解析を行う過程でFe-Ni系合金を系統的に調べ、36wt% Ni付近で線膨張係数が約0.5×10⁻⁶ K⁻¹まで劇的に低下する異常点を発見した。この低膨張は磁性状態のエントロピー変化と格子振動が相殺することによると後に説明されたが、当時は経験的観測であった。インバーの実用化により国際メートル比較、三角測量基線、干渉計の光路長安定化などでサブマイクロメートル精度が達成可能になった。さらにギヨームは弾性率の温度変動がほぼゼロのエランバーやバイメタル温度補償片など姉妹合金を開発し、精密温度計や恒温ヒューズに応用した。彼のデータはASTMやISOなどの材料規格に組み込まれ、現在も航空計器、液化ガス容器、レーザーキャビティなどで不可欠な材料として採用されている。インバー効果は磁性と格子定数のスピン–格子結合を示すモデルケースとして固体物理学でも研究され続けている。第一次世界大戦後の地球楕円体測定計画において、インバー標尺は欠かせない資材となった。こうした功績が1920年のノーベル物理学賞受賞へとつながった。今日のLIGOのミラーサスペンションや半導体露光装置のフレームにも、低膨張金属概念の直接的な延長線が見られる。

Fe64Ni36合金の線膨張係数が常温付近で極小となる「インバー効果」は、Inoue-Lawsonの磁気体積効果やMatsuiモデルのような磁気–格子結合モデルで定量的に議論されてきた。36wt% Ni近傍では強磁性秩序の高スピン／低スピン二状態間のエンタルピー差と格子パラメータ差が相殺し、自由エネルギー勾配が平坦化されることでdL/dTがゼロに近づく。ギヨームの当初のマイクロメートル測定ではα≈1×10⁻⁶ K⁻¹と報告されたが、後年のXRDディラトメトリーにより0.6×10⁻⁶ K⁻¹が確認され、長期ドリフトも10⁻⁸ year⁻¹未満である。インバーのヤング率は約140 GPaと高くないものの、磁気弾性定数が小さいため温度ヒステリシスを抑制でき、重力波検出器のスプリングや宇宙望遠鏡鏡枠に採用されている。一方、100 K以下では負の膨張が顕著になり、レーザー基準キャビティやクリオAFMスキャナーの熱変位補償材として用いられる。ギヨームはさらにFe-Ni-Cr系で弾性率の温度係数をゼロにしたエランバーを合成し、音叉型周波数基準の温度脱依存化を実現した。BIPMのメートルプロトタイプNo.23との国際比較では、標尺材をインバーに替えることで転送不確かさが3×10⁻⁸まで低減した。近年の中性子回折と第一原理計算は、局所磁気モーメントの縦揺らぎがグリュネッセン係数を修飾しインバー効果を引き起こすことを示し、非弾性散乱実験で検証が進んでいる。このようにギヨームの発見は相転移物性学と計量学の接点を開拓し、量子メートル再定義後も長さ計量ネットワークで不可欠であり続けている。