プランクが取り組んだ黒体放射の問題では、温度によって放射される光の強さと色を正しく説明できる理論がありませんでした。彼は統計力学を用い、振動子が取りうるエネルギーを hν（h は定数、νは振動数）の整数倍に限定するという大胆な仮定を導入しました。この仮定により、実験値と完全に一致する放射スペクトル式「プランクの法則」を導出しました。エネルギーが連続ではなく飛びとびになるという結論は、当時の常識であった古典物理学に大きな衝撃を与えました。しかし後にアインシュタインの光量子仮説やボーアの原子モデルなど、さまざまな理論がプランクの量子を取り入れて発展していきます。量子の思想は半導体レーザーやMRIなど現代の先端技術を支える基礎となり、私たちの生活を大きく変えました。その最初の一歩を示したプランクの論文は、まさに物理学の歴史を分けるターニングポイントとなっています。

黒体放射の「紫外線破綻」はレイリー＝ジーンズの公式が高周波側で無限大を予測するという致命的な問題でした。プランクは振動子のエネルギー準位を E_n = nhν と量子化し、分配関数 Z = Σ exp(−E_n/kT) を導入して平均エネルギー ⟨E⟩ を計算しました。その結果 ⟨E⟩ = hν/[exp(hν/kT) − 1] が得られ、これを用いて I(ν,T) = (2hν^3/c^2)/[exp(hν/kT) − 1] という放射エネルギー密度式を導出しました。この式は低周波数極限でレイリー＝ジーンズ式、高周波数極限でウィーンの式に滑らかに接続する点が実験と合致します。プランク定数 h ≈ 6.626×10^−34 J·s は、以後量子論の基本定数として登場し、運動量と波長の関係や不確定性原理などに深く関与します。「量子化」は原子スペクトルの線構造や固体の比熱の温度依存性など、多くの不可解な現象を説明する鍵概念となりました。プランクは当初、量子を単なる計算上の仮定とみなしましたが、アインシュタインは光子の実在性まで踏み込んで議論し、量子物理が本格的に始動します。今日では量子エレクトロニクス、量子情報科学、さらには標準電気単位の再定義（キログラムの h 固定）に至るまで、h の意味は計量学にも影響しています。本受賞は「近代物理学への扉を開いた功績」と評され、量子論を通じてエネルギー・情報・物質の理解を根底から変革しました。したがってプランクの仕事は、物理学のみならず化学、生物学、工学など多岐にわたる分野の理論的基盤を提供しています。

プランクは黒体放射スペクトルに対し、自由度 f = 1 の線形調和振動子アンサンブルの統計的振る舞いを解析し、エネルギー包絡分布をボルツマン統計に基づいて再計算した。連続エネルギーではなく E_n = nhν への離散化を導入することで、紫外線域のエネルギー発散を回避し、実測スペクトルと一致する I(ν,T) を導いた。その際、h は一種の作用量子として解釈され、後にド・ブロイ、シュレーディンガーらによる波動−粒子二重性の数式に組み込まれる。プランクは当初、量子の背後に古典的振動子位相空間のセル分割を想定しており、ミクロ古典統計との折衷的立場をとっていた。しかし光量子仮説やボーア‐ゾンマーフェルト量子条件が登場すると、h は運動積分 ∮ p dq = nh に恒等的に現れ、量子化条件の普遍性が明確となった。プランクの法則はカシミール効果、宇宙マイクロ波背景放射のスペクトル形状、光学キャビティの量子雑音など、現代場の量子論においても基本的モデルとして機能する。さらに、黒体分布に基づく光子統計はボーズ‐アインシュタイン凝縮やレーザーコヒーレンス理論の基礎を成し、プランク定数は繰り込み群解析のスケールパラメータにも現れる。最近のKibbleバランスやジョセフソン-量子ホール連結則による SI 基本単位再定義において、h は固定値 6.62607015×10^−34 J·s として採用され、計量学に量子標準を持ち込んだ。以上のように、1918年のノーベル賞は量子場の誕生点を象徴し、非可換演算子代数・場の量子化・情報エントロピーなど多岐にわたる研究テーマの原点となっている。