ランダウは低温で観測される超流動ヘリウムの性質を説明するために、量子力学を取り入れた二流体模型を提案しました。この模型では、液体は粘性を持つ常流体成分と粘性ゼロの超流体成分に分かれ、それぞれが独立して流れます。さらに彼は、超流動の中を走る励起がフォノンとロトンの二種類に分類できることを示し、臨界速度や熱輸送の仕組みを導きました。彼の理論は実験値と高い精度で一致し、低温物理の標準的枠組みとなりました。超流動の性質は摩擦のないパイプや高感度ジャイロスコープなどに応用されています。凝縮系物理という分野自体の体系化を進めた点でも、ランダウの功績はきわめて大きいといえます。

ランダウは超流動ヘリウムIIの運動方程式を導く際、エネルギー分散関係 ε(p)=cp+Δ+(p−p0)^2/2μ を仮定し、フォノン領域とロトン谷を一つの式で説明しました。この分散関係から導くランドウ臨界速度 v_c=min[ε(p)/p] は、液体が乱流に遷移せずに保てる最大速度を与え、実験値と良く一致します。また彼の二流体熱力学は、比熱や第二音波の速度など多くの実験量を精密に予言しました。さらにフェルミ液体理論を用いて3Heの常磁性・有効質量・準粒子相互作用を解析し、低温での異常比熱の原因を説明しました。こうした理論群は量子多体系の準粒子概念、対角化手法、断熱近似など現代凝縮系物理の基本語彙を提供しています。マグネトロタンスポートや中性原子気体のボース-アインシュタイン凝縮の理解にも、ランドウの概念は直接的な影響を与えています。

ランドウは液体4Heに対してフォノンとロトンの二分散を持つ励起スペクトルを仮定し、ρ_s,ρ_nを用いた二流体ハイドロダイナミクスを構築した。ナヴィエ-ストークス粘性項を伴う常流体成分と、無粘性かつ渦量子 κ=h/m を持つ超流体成分の耦合式から、第二音波や温度勾配下の滞留流を理論的に導出した。エネルギー分散のロトンギャップ ΔはPomeranchuk効果や3He-4He混合体の熔解線に寄与し、実験的に測定される臨界圧力依存性と整合的である。フェルミ液体理論では有効質量 m* とランドウパラメータ F_l^s,a を導入し、低温比熱 C_V=π^2k_B^2N(0)T/3 ・(m*/m) を再現した。また量子多体系におけるスケーリング理論やギンツブルグ-ランドウ則は、ランドウの位相転移論と密接に接続し、非可逆熱力学におけるフラックス-フォース関係の原型を提供している。