原子核はシェル模型と呼ばれる独立粒子の考え方で説明されてきましたが、多くの原子核では球形からわずかにゆがみ、回転や振動といった集団運動が見られます。レインウォーターは核が楕円形に変形し得ることを示し、ボーアとモッテルソンは独立粒子運動と集団運動を同時に扱う統一模型を築きました。この理論は励起エネルギーの並び方やガンマ線遷移確率を予測し、核燃料の設計や医療用アイソトープ生成にも役立っています。彼らの研究は現代原子核物理学の基礎を固めました。

レインウォーターの変形核仮説は、単一粒子エネルギー準位が四重極場で分裂することを示唆しました。ボーアとモッテルソンはNilsson軌道、ペアリング相互作用、回転慣性モーメントを取り込み、独立粒子模型と集団模型を結び付ける『統一模型』を体系化しました。このモデルは回転バンドのJ(J+1)エネルギー則やB(E2)遷移強度を自然に導き、偶数－偶数核の振動状態や奇核のコリオリ混合を説明します。さらに、中間子交換力を含む有効相互作用を用いて核外挙動の微細構造まで再現し、レーザー核分光やRIB（放射性イオンビーム）実験の解析にも応用されています。統一模型は原子力工学、核天体物理、基礎対称性試験など幅広い分野で不可欠な理論枠組みとなっています。

Rainwater (1950) は球対称壊れの概念を導入し、NilssonモデルによりK量子数保存則の破れを定式化した。Bohr & Mottelson はBCS型ペアリングを回転座標系に拡張し、cranking法で回転慣性モーメントとg因子を計算、E2強度に対するモデル依存性を系統的に解析した。統一模型はβ、γ変形面でのポテンシャルエネルギー曲面を用い、QRPAで振動励起を扱うことで集団‐単粒子結合を非摂動的に解決した。さらに、odd-A核のブロッキング効果、バンド交差、スーパーデフォーメーション、およびN≈Z領域のisovectorペアリングまで網羅的に議論した。今日ではEDF（Energy Density Functional）計算のベンチマークとしても用いられ、重い元素合成断面積の理論予測やニュートリノレス二重β崩壊核行列要素の検証に欠かせない。