2016年ノーベル物理学賞
受賞理由
物質のトポロジカル相とトポロジカル相転移の理論的発見
受賞者
イギリス, 
アメリカ合衆国
イギリス, 
スロベニア
イギリス, アメリカ合衆国
解説
身の回りの水や氷は温度が変わると形を変えますが、あまりにも薄い世界ではさらにふしぎな変化が起こります。この賞を受けた先生たちは、紙よりずっと薄い材料の中で、物質の性質が急に変わる仕組みを見つけました。そのとき鍵になるのは、ドーナツの穴の数のように『穴』がいくつあるかというトポロジーの考え方です。温度を少し上げると、ペアになっていた小さな渦が離れて動き出し、これが相転移の合図になります。この不思議な現象を理解すると、電気をよく通す新しい材料や、未来のコンピューターづくりに役立つと期待されています。
関連キーワード
トポロジー
トポロジーは、物体を伸ばしたり曲げたりしても保たれる数学的性質を扱う分野です。ドーナツとマグカップが『穴が1つ』という点で同じクラスに入るように、形の連続変形で変わらない量を数えます。物性物理では、電子バンドの巻き付き方や渦の数などがトポロジカル不変量として機能します。この不変量は外部からの小さな攪乱に強く、物質の性質を頑丈に保護する役目を果たします。その結果、トポロジーは量子ホール効果やトポロジカル絶縁体の電気伝導の精密な量子化を説明する鍵となりました。
トポロジカル相
トポロジカル相とは、エネルギーギャップに守られ、トポロジカル不変量で分類される物質の量子状態を指します。通常の相と違い、秩序パラメータや対称性の破れでは特徴づけられません。バルク（内部）は絶縁体でも、境界には電流やスピンが散乱なしに流れるエッジ状態が現れます。不純物や形状のゆがみに対して頑丈なので、デバイスに応用したとき熱雑音や欠陥の影響を受けにくい利点があります。超伝導、磁性、光学など他の物性現象と組み合わせる研究が進み、量子コンピューターの実装候補としても注目されています。
ベレジンスキー・コステリッツ・サウレス転移
KT転移は、二次元XY模型や薄膜超流体に見られる特異な相転移です。低温では渦と反渦が対を作り、超流動密度が有限ですが、臨界温度を越えると対が解離し秩序が失われます。転移点では物理量が指数的に変化し、熱力学的な不連続ではなく、トポロジカル欠陥の挙動で特徴づけられます。実験的にはヘリウム薄膜の超流動やジョセフソン接合アレイで確認されており、臨界指数の普遍性が検証されています。この転移の理論は、ルノー群解析や位相欠陥の概念を組み合わせた教科書的モデルとして広く引用されています.
量子ホール効果
量子ホール効果は、二次元電子系を極低温・強磁場下で観測するとホール抵抗が精密な整数（または分数）倍のh/e^2になる現象です。整数量子ホール効果では、その整数がバンドのチェルン数というトポロジカル不変量に対応します。電気抵抗の正確さは10億分の1の精度で再現できるため、電気抵抗の国際標準にも採用されています。バルクは絶縁体となる一方、サンプル端には一方通行のエッジ電流が流れ、散乱が起きません。この現象の理解はトポロジカル物質研究の土台を築き、ハルデーン模型やスピントロニクス材料の発展を促しました。
トポロジカル絶縁体
トポロジカル絶縁体は、内部が絶縁体でありながら表面や端で金属的に電流を流す物質です。その表面状態はスピンと運動量が固定的に結びつき、後方散乱に対して保護されています。対称性（時間反転対称性など）が破れなければエッジ状態は消えず、外部の乱れにも非常に強い特徴を示します。ビスマス系合金や水銀テルル量子井戸などで実験的に確認され、角度分解光電子分光でディラック円錐が観測されました。将来的には、低消費電力素子やトポロジカル量子計算のプラットフォームとして期待されています。