対称性が守られると物理の計算は簡単になりますが、弱い力や超電導などでは対称性が自発的に破れることが知られています。南部はBCS理論の数学を素粒子に応用し、真空がエネルギーを下げる過程で場の向きが一つに固定されることを示しました。これにより質量ゼロのゴールドストーン粒子が必然的に現れ、ヒッグス機構へと発展します。標準模型の質量生成メカニズムや格子QCDの計算でも、自発的対称性の破れは中心的概念です。この理論は加速器実験や医療用超電導磁石など、社会的応用にも波及しています。

南部は演算子形式での真空再正規化を用い、自発的対称性の破れが保存電流の非保存項を生むことを導出した。NJL模型によりダイナミカル質量生成を示し、斉藤則ー南部関係式でゴールドストーン定理を具体化した。弱電統一理論や色超伝導など、多くのゲージ理論で南部の枠組みは不可欠となっている。さらに、有効理論の観点からは、真空期待値⟨0|φ|0⟩≠0が秩序変数となり、対称性群Gが部分群Hへ縮退する際のNambu–Goldstoneモードが低エネルギー自由度を支配する。これらの手法はカイラル摂動論、臨界現象のRG解析、宇宙相転移シナリオでも広く応用されている。

NambuはBCS型ラグランジアンL=ψ̄(i∂̸−m)ψ+G[(ψ̄ψ)^2+(ψ̄iγ_5τψ)^2]を解析し、1/N展開でダイナミカルな質量ギャップΣを導出、自己無撞着条件Σ=−2Gi∫d^4p Tr S_F(p)を満たすことを示した。対称群SU(2)_L×SU(2)_RがSU(2)_Vへ縮退し、3個のNGボソンが現れる構造は後のカイラル有効理論の雛形となった。Ward–Takahashi恒等式の破れ項からf_πとクォーク凝縮⟨q̄q⟩の関係式を導出し、加速器実験のπ崩壊定数測定と整合。ゲージ理論へ拡張したNJLはヒッグス機構の先駆的形態であり、強結合超対称理論のSeiberg双対や格子QCD解析にも思想的基盤を提供している。